Question

已知、为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦，若的周长为，则该椭圆的标准方程为     .

Answer 1

解析试题分析：因为根据题意可知，、为椭圆的两个焦点，则可知c=2，同时由于过作椭圆的弦，若的周长为，那么利用椭圆的定义可知，16=4a,a=4，因此利用，因此可知椭圆的焦点在y轴上，那么方程为，故答案为。
考点：本题主要是考查椭圆的定义和椭圆方程的求解的运用。
点评：解决该试题的关键是理解焦点坐标得到参数c的值，同时利用的周长为4a，得到a=4，进而利用a,b,c的关系得到结论。