题目内容
以q为公比的等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“q＞1”的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：解：在等比数列中，若a1＜a3，
则a1＜a1q2，
∵a1＞0，
∴q2＞1，即q＞1或q＜-1．
若q＞1，则a1q2＞a1，
即a1＜a3成立，
∴“a1＜a3”是“q＞1”成立的必要不充分条件，
故选：B．
则a1＜a1q2，
∵a1＞0，
∴q2＞1，即q＞1或q＜-1．
若q＞1，则a1q2＞a1，
即a1＜a3成立，
∴“a1＜a3”是“q＞1”成立的必要不充分条件，
故选：B．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用等比数列的通项公式和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的外心P满足
=
（
+
），cosA=（ ）
| AP |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| AC |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知命题p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：m＞0是双曲线
-
=1的离心率为
的充分不必要条件．则下面结论正确的是（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| m2 |
| 2 |
| A、p∧（￢q）是真命题 |
| B、（￢p）∨q是真命题 |
| C、p∧q是假命题 |
| D、p∨q是假命题 |
下列有关命题的说法正确的是（ ）
| A、命题“x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | B、命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0” | C、若“p∨q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题 | D、命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为假命题 |
下列命题中真命题是（ ）
| A、相关系数r（|r|≤1），|r|值越小，变量之间的线性相关程度越高 | B、“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“对任意x∈R．均有x2+x+1＜0” | C、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题 | D、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件 |
不等式x+
≥2成立的一个必要不充分条件是（ ）
| 1 |
| x |
| A、（0，+∞） |
| B、（0，1） |
| C、（-1，+∞） |
| D、（1，+∞） |
sinα=sinβ是α=β的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分又不必要条件 |
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
x，它的一个焦点在抛物线y2=48x的准线上，则双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|