题目内容
对定义在区间l，上的函数f(x)，若存在开区间(a，b)I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．
(Ⅰ)求证：函数f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函数；
(Ⅱ)设f(x)是(Ⅰ)中的“Z型”函数，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)对任意的x∈R恒成立，求实数t的取值范围．
已知两定点F1(－，0)，F2(，0)，满足条件||＝||＝2的点P的轨迹是曲线E，直线y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．如果||＝6，且曲线E上存在点C，使＋＝m．
(Ⅰ)求曲线E的方程；
(Ⅱ)求AB的直线方程；
(Ⅲ)求m的值．
郑州市对某项惠民工程的满意程度(分值：0－100分)进行网上调查，有18000位市民参加了投票，经统计，各分数段的人数如下表：
现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会，其中满意程度在[0，20)的有5人．
(Ⅰ)求n的值，并补充完整频率分布直方图；
(Ⅱ)若满意程度在[0，20)的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两人发言，求至少有一位女性市民被选中的概率．
我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行于横轴的直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等，已知函数图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y＝2012相交于A，B两点，且|AB|＝2，则)＝
A．
B．
C．
D．
－
如图所示的七面体是由三棱台ABC－A1B1C1和四棱锥D－AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1＝2A1B1＝2．
(Ⅰ)求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
(Ⅱ)求二面角A－A1D－C1的余弦值．
阅读下面程序框图，任意输入一次x(0≤x≤1)与y(0≤y≤1)，则能输出数对(x，y)的概率为
椭圆的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则|y1－y2|值为
执行下图的程序框图，若输出的n＝5，则输入整数p的最小值是
7
14
15
6
已知函数f(x)＝x2－(a＋2)x＋alnx．其中常数a＞0，
(Ⅰ)当a＞2时，求函数f(x)的单调递增区间；
(Ⅱ)当a＝4时，给出两类直线：6x＋y＋m＝0与3x－y＋n＝0，其中m，n为常数，判断这两类直线中是否存在y＝f(x)的切线，若存在，求出相应的m或n的值，若不存在，说明理由．
(Ⅲ)设定义在D上函数y＝h(x)在点P(x0，h(x0))处的切线方程为l：y＝g(x)，当x≠x0时，若在D内恒成立，则称点P为函数y＝h(x)的“类对称点”．
令a＝4，试问y＝f(x)是否存在“类对称点”，若存在，请至少求出一个“类对称点”的横坐标，若不存在，说明理由．
I和常数C，使得对任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且对任意的x
(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，则称函数f(x)为区间Ⅰ上的“Z型”函数．
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，0)，F2(
，0)，满足条件|
|＝|
|＝2的点P的轨迹是曲线E，直线y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．如果|
|＝6
，且曲线E上存在点C，使
＋
＝m
．
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图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y＝2012相交于A，B两点，且|AB|＝2，则
)＝
的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，则|y1－y2|值为
在D内恒成立，则称点P为函数y＝h(x)的“类对称点”．