题目内容
【题目】下列说法正确的是______.
①若直线
与直线
互相垂直，则
②若
，
两点到直线
的距离分别是
，
，则满足条件的直线共有3条
③过
，
两点的所有直线方程可表示为
④经过点
且在
轴和
轴上截距都相等的直线方程为
【答案】②
【解析】
A.根据直线垂直的等价条件进行判断；
B.通过判断以
为圆心，以
为半径的圆和以
为圆心，以
为半径的圆的公切线的条数来判断；
C.当直线和坐标轴平行时，不满足条件.
D.过原点的直线也满足条件.
解：A.当
时，两直线方程分别为
和
，此时也满足直线垂直，故A错误，
B.以为圆心，以为半径的圆和以为圆心，以为半径的圆，两圆心的距离为
，故两圆外切，两圆的公切线有3条，则则满足条件的直线
共有3条，故B正确；
C.当
或
时直线方程为
或
，此时直线方程不成立，故C错误，
D.若直线过原点，则直线方程为
，此时也满足条件，故D错误，
故答案为：②.
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