Question

动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D再回到A. 设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式。

Answer 1

本题主要考查了分段函数式的求法，背景是动点的轨迹特征不同，线段的长及三角形的面积也会随着变化，其中蕴藏着函数的思想方法．动点P各有不同位置，计算PA也有不同的方法，因此同样必须对P点的位置进行分类求解．
解：显然当P在AB上时，PA= ；当P在BC上时，PA= ；当P在CD上时， PA= ；当P在DA上时，PA= 。