题目内容
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{6}}{3}$ | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | $\frac{4\sqrt{7}}{3}$ | D． | 4$\sqrt{7}$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，求出底面面积，代入棱锥体积公式，可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，
其底面面积S=2×2=4，
高h=$\sqrt{（2\sqrt{2}）^{2}-（\frac{2}{2}）^{2}}$=$\sqrt{7}$，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4\sqrt{7}}{3}$，
故选：C．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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16．如图所示，某三棱锥的正视图、俯视图均为边长为2的正三角形，则其左视图面积为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
17．已知复数z=$\frac{2}{-1+i}$，则下列判断正确的是（ ）
| A． | z的实部为1 | B． | |z|=$\sqrt{2}$ | ||
| C． | z的虚部为-i | D． | z的共轭复数为1+i |
18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{6}$，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $2\sqrt{3}$或$4\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |