题目内容
【题目】已知向量 
=（3，﹣4）， 
=（6，﹣3）， 
=（5﹣x，﹣3﹣y）， 
=（4，1）
（1）若四边形ABCD是平行四边形，求x，y的值；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，且∠B为直角，求x，y的值．
【答案】
（1）
解：∵ 
=（3，﹣4）， 
=（6，﹣3）， 
=（5﹣x，﹣3﹣y），
∴ 
=（1，5）， 
=（﹣1﹣x，﹣y），由 = ，
得x=﹣2，y=﹣5；
（2）
解：∵ 
=（3，1）， =（﹣x﹣1，﹣y），
∵∠B为直角，则 ⊥ ，
∴3（﹣x﹣1）﹣y=0，
又| |=| |，
∴（x+1）2+y2=10，再由y=3（﹣x﹣1），
解得： 
或 
．
【解析】（1）分别求出 ， ，根据向量相等，求出x，y的值即可；（2）根据△ABC为等腰直角三角形，得到关于x，y的方程组，解出即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解平面向量的坐标运算的相关知识，掌握坐标运算：设
，
则
;
;设
，则
．
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