题目内容
【题目】已知△ABC内一点O满足 
= 
，若△ABC内任意投一个点，则该点△OAC内的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：以 
， 
为邻边作平行四边形OBDC，则 + = 
∵ 
= 
，
∴3 = 
，
作AB的两个三等分点E，F，则 = 
= 
，
∴O到AC的距离是E到AC距离的一半，B到AC的距离是O到AC距离的3倍，如图
∴S△AOC= 
S△ABC ．
故△ABC内任意投一个点，则该点△OAC内的概率为 ，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．
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【题目】在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用xn表示编号为n（n=1，2，…，6）的同学所得成绩，且前5位同学同学的成绩如表：
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x0 | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 |
（1）求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；
（2）若从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间[68，75）中的概率．
【题目】探究函数
的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.
函数
在区间（0，2）上递减；
函数
在区间 上递增.
当
时， 
.
证明：函数
在区间（0，2）递减.
思考：函数
时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
