题目内容
【题目】已知△ABC的三边长为a,b,c,则下列命题中真命题是( )
A.“a2+b2>c2”是“△ABC为锐角三角形”的充要条件
B.“a2+b2<c2”是“△ABC为钝角三角形”的必要不充分条件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC为锐角三角形”的既不充分也不必要条件
D.“ + = ”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件
【答案】C
【解析】解:若a2+b2>c2 , 由余弦定理可知cosC= >0,即角C为锐角,不能推出其他角均为锐角,故A为假命题; 若a2+b2<c2 , 由余弦定理可知cosC= <0,则C为钝角,但若三角形为钝角三角形,钝角不一定是C,故“a2+b2<c2”是“△ABC为钝角三角形”的充分不必要条件,故B为假命题.
若 ,由余弦定理可知cosC= =0,则C为直角,故“ ”是“△ABC为钝角三角形”的即不充分也不必要条件,故D为假命题;
a3+b3=c3”三角形即有锐角的可能,也有钝角的可能,故C为真命题.
故选C.
【考点精析】通过灵活运用余弦定理的定义,掌握余弦定理:;;即可以解答此题.
练习册系列答案
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【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:
P(k2>k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(Ⅰ)画出散点图;
(Ⅱ)求回归直线方程;
(Ⅲ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?