题目内容

设x，y∈R，则“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．即不充分也不必要条件D．充分必要条件
x+y-4＜0表示直线x+y-4=0下方的所有点构成的集合P
对应的区域如图所示：

x＜0且y＜0表示第三象限的点构成的集合Q
∵Q?P
故“x+y-4＜0”是“x＜0且y＜0”的必要而不充分条件
故选B
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分12分）
已知集合；命题p：x ∈ A， 命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
1
3
＜x＜
1
2
，则实数m的取值范围是（　　）
A．(-
1
2
，
4
3
)		B．∅
C．[-
1
2
，
4
3
]		D．(-∞，-
1
2
]∪[
3
4
，+∞)
已知A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则C是A的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
若甲是“关于x的方程x2-2x+a=0有实数根”的充分不必要条件，则甲可以是（　　）
A．a＜1B．a＜2C．a＞1D．a＞2
设命题p：
x+y＞6
xy＞9
，命题q：
x＞3
y＞3
，则p是q的______条件．
“m=0”是“直线mx+（m-1）y+5=0与直线（m+2）x+my-1=0互相垂直”的______条件．
“m＜0”是“f（x）=x2+x+m”有实根的（　　）
A．充分不必要条件B．充要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
x＞1
y＞2
是
x+y＞3
xy＞2
成立的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件

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