题目内容
如图所示，已知直线l：y＝x，圆C1的圆心为(3,0)，且经过点A(4,1)．
(1)求圆C1的方程；
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．
(1)求圆C1的方程；
(2)若圆C2与圆C1关于直线l对称，点B、D分别为圆C1、C2上任意一点，求|BD|的最小值．
（1）(x－3)2＋y2＝2.（2）
(1)依题意，设圆C1的方程为(x－3)2＋y2＝r2，因为圆C1经过点A(4,1)，所以r2＝(4－3)2＋12＝2.所以圆C1的方程为(x－3)2＋y2＝2.
(2)由(1)，知圆C1的圆心坐标为(3,0)，半径为，
C1到直线l的距离d＝
＝
，
所以圆C1上的点到直线l的最短距离为－＝
.
因为圆C2与圆C1关于直线l对称，所以|BD|min＝2×＝
(2)由(1)，知圆C1的圆心坐标为(3,0)，半径为
，C1到直线l的距离d＝
＝，所以圆C1上的点到直线l的最短距离为
－＝.因为圆C2与圆C1关于直线l对称，所以|BD|min＝2×
＝
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，设点
是直线
上的两点，它们的横坐标分别是
，点
在线段
上，过
的切线
，切点为
．
，求直线
三点的圆的圆心是
，求线段
(
为坐标原点）长的最小值
．
过椭圆
的两焦点且关于直线
对称，则圆
)作圆O:x2+y2=r2(r>0)的切线,切点为D,且|QD|=4.
=
+
,求|
被圆
截得的弦长为 .