题目内容

14．在△ABC中，已知c=1，△ABC的外接圆半径为1，则∠C=（　　）
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

分析 由已知及正弦定理$\frac{c}{sinC}=2R$可解得：sinC=$\frac{1}{2}$，结合范围0°＜C＜180°，从而求得∠C=30°或150°．

解答 解：∵c=1，△ABC的外接圆半径为1，
∴由正弦定理$\frac{c}{sinC}=2R$可得：$\frac{1}{sinC}=2$，解得：sinC=$\frac{1}{2}$，
∵0°＜C＜180°
∴解得：∠C=30°或150°．
故选：C．

点评 本题主要考查了正弦定理的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）$\frac{1}{S_m}+\frac{1}{S_n}≥\frac{2}{S_p}$．
5．观察下列各式：若a1+b1=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，则a7+b7=（　　）
A．18B．29C．47D．15
2．观察下列等式：
13+23=32=（1+2）2
13+23+33=62=（1+2+3）2
13+23+33+43=102=（1+2+3+4）2
…
据此规律，第n个等式可为13+23+33+…+（n+1）3=$\frac{（n+1）^{2}（n+2）^{2}}{4}$=[1+2+3+…+（n+1）2．
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A．θ1＜θ2＜θ3B．θ1＜θ3＜θ2C．θ2＜θ3＜θ1D．θ3＜θ2＜θ1
6．如图，点F1，F2为椭圆E：$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1的两个焦点，点A，B为椭圆E的两个顶点．
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13．函数f（x）=xlnx-ax2-x（a∈R）．
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（Ⅲ）求证：ln（2×3×…×2015）${\;}^{\frac{1}{1008}}$＜2015．

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