题目内容
【题目】函数f（x）= 
+lg（x﹣1）的定义域是（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，2）
C.（2，+∞）
D.（1，2]
【答案】D
【解析】解：函数f（x）= 
+lg（x﹣1），
可得2﹣x≥0，且x﹣1＞0，
即有x≤2且x＞1，
即为1＜x≤2，
则定义域为（1，2]．
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用函数的定义域及其求法，掌握求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零即可以解答此题．
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【题目】我国的高铁技术发展迅速，铁道部门计划在
两城市之间开通高速列车，假设列车在试运行期间，每天在
两个时间段内各发一趟由
城开往
城的列车（两车发车情况互不影响），
城发车时间及概率如下表所示：
发车 时间 |
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概率 |
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若甲、乙两位旅客打算从城到
城，他们到达
火车站的时间分别是周六的
和周日的
（只考虑候车时间，不考虑其他因素）．
（1）设乙候车所需时间为随机变量
（单位：分钟），求
的分布列和数学期望
；
（2）求甲、乙两人候车时间相等的概率．
