Question

【题目】已知正方形的中点为直线和的交点，正方形一边所在直线的方程为，求其他三边所在直线的方程.

Answer 1

【答案】解： ∴中点坐标为M（－1，0）

点M到直线的距离

设与的直线方程为

∴（舍）或∴

设与垂直两线分别为，则（－1，0）到这两条直线距离相等且为，

设方程为

∴∴或9 ∴

【解析】设与直线l：x＋3y－5＝0平行的边的直线方程为l1：x＋3y＋c＝0．

由得正方形的中心为P(－1,0)，由点P到两直线l，l1的距离相等，得，解得c＝7或c＝－5(舍去)．

∴l1：x＋3y＋7＝0．又∵正方形另两边所在直线与l垂直，

∴设另两边方程为3x－y＋a＝0，3x－y＋b＝0．

∵正方形中心到四条边的距离相等，∴，得a＝9或－3，

∴另两条边所在的直线方程为3x－y＋9＝0，3x－y－3＝0．

∴另三边所在的直线方程分别为3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0．