题目内容
【题目】已知( +3x2)n的展开式中,各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32.
(1)求n;
(2)求展开式中二项式系数最大的项.
【答案】
(1)解:令x=1,则( +3x2)n展开式的各项系数和为4n,又(
+3x2)n展开式的各项二项式系数和为2n,
所以 =32,即2n=32,解得n=5
(2)解:由(1)可知:n=5,所以( +3x2)5展开式的中间两项二项式系数最大,即
T3=C52 (3x2)2=90x6,
T4=C53( )2(3x2)3=270x
【解析】(1)令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和,根据二项式系数和公式得到各项二项式系数的和,据已知列出方程求出n的值.(2)将n的值代入二项式,根据中间项的二项式系数最大,判断出二项式系数最大的项,利用二项展开式的通项公式求出该项.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图.
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)