题目内容
已知椭圆：经过点，离心率为，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当时，求面积的最大值；
（Ⅲ）若，求证：为定值.
在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点坐标为（ ）
A. B. C. D.
我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（ ）
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
在中,角、、所对的边分别为、、，若，则当角取最大值时，的周长为 （ ）
下列命题的逆命题为真命题的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
已知函数相邻两条对称轴之间的距离为.
（I）求的值及函数的单调递减区间；
（Ⅱ）已知分别为中角的对边，且满足，，求的面积.
已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球，现从该三棱锥顶端向锥内注水，小球慢慢上浮.当注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（ ）.
《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖，周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米__________斛.（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率）
已知直线：与抛物线交于两点.
（Ⅰ）若直线过抛物线的焦点，求的值；
（Ⅱ）若，求的值.
：
经过点
，离心率为
，点
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆相交于不同于点的两个点
.的标准方程；
时，求
面积的最大值；
为定值.
：经过点，离心率为，点为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于不同于点的两个点.的标准方程；时，求面积的最大值；为定值.
关于
轴的对称点坐标为（ ）
B. 
C. 
D. 
时，输出的
（ ）
中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
，若
，则当角
B. 
C. 
D. 
，则
B. 若
，则
，则
D. 若
，则
相邻两条对称轴之间的距离为
.
的值及函数
的单调递减区间；
分别为
中角
的对边，且满足
，
，求
时，小球恰与该三棱锥各侧面及水面相切（小球完全浮在水面上方），则小球的表面积等于（ ）.
B. 
C. 
D. 
）
：
与抛物线
交于
两点. 
，求
的值；
，求
的值.