题目内容
在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点坐标为( )
A. B. C. D.
设,则“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
若一扇形的周长为4,面积为1,则该扇形的圆心角的弧度数是( )
已知圆C:,过点P(3,1)作圆C的切线,则切线方程为____________.
函数的图象大致为( )
已知椭圆经过点,离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,是椭圆的左右顶点,过点作直线与轴垂直,点是椭圆上的任意一点(不同于椭圆的四个顶点),联结;交直线与点,点为线段的中点,求证:直线与椭圆只有一个公共点.
某同学一个学期内各次数学测验成绩的茎叶图如图所示,则该组数据的中位数是__________.
中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:
(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;
(Ⅱ)现准备勘探新井,若通过1、3、5、7号井计算出的的值(精确到0.01)相比于(Ⅰ)中的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(参考公式和计算结果:)
(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.
已知椭圆:经过点,离心率为,点为椭圆的右顶点,直线与椭圆相交于不同于点的两个点.
(Ⅱ)当时,求面积的最大值;
(Ⅲ)若,求证:为定值.