Question

12．解方程：x²+x-m=0．

Answer 1

分析 对判别式与m分类讨论，当△＞0时，再利用求根公式即可得出．

解答 解：由x²+x-m=0可得△=1+4m．
当m＜$-\frac{1}{4}$时，△＜0，方程无实数根；
当m=-$\frac{1}{4}$时，△=0，方程有两个相等的实数根x₁=x₂=$-\frac{1}{2}$；
当m＞$-\frac{1}{4}$时，△＞0，方程有两个不相等的实数根x_1，2=$\frac{-1±\sqrt{1+4m}}{2}$．

点评 本题考查了一元二次的实数根与判别式的关系，考查了分类讨论、推理能力与计算能力，属于中档题．