题目内容
（本题满分14分）设
，方程
有唯一解，已知
，且
（1）求数列
的通项公式；
（2）若
，求和
；
（3）问：是否存在最小整数
，使得对任意
，有
成立，若存在；求出的值；若不存在，说明理由。
【答案】
，
，存在最小的正整数
【解析】
解：（1）因为方程
有唯一解，可求
从而得到
，
又由已知
数列
是首项为
，公差为
的等差数列 4分
故
，
所以数列
的通项公式为 6分
（2）将
代入
可求得
10分
（3）
恒成立，只要
即可，
而
12分
即要
，故存在最小的正整数 14分
练习册系列答案
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，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）求函数
的单调区间；（2）求
时，用数学归纳法证明：
的左、右焦点分别为F1与
过椭圆的一个焦点F2且与椭圆交于P、Q两点，若
的周长为
。
变成曲线
，直线
与曲线
，求
面积的取值范围。（O为坐标原点）
构成的集合：“①方
有实数根；②函数
满足
”
是集合M中的元素；
，都存在
，使得等式
成立。 
.
，求函数
的极值；
，试确定
的单调性；
，且
在
上的最大值为M，证明：
．