题目内容
已知数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)设
恰有5个元素，求实数
的取值范围.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)设
恰有5个元素，求实数的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）先将递推式变形为
，进而判断数列
为等比数列，根据等比数列的通项公式即可求出；（2）由（1）中，该数列的通项是由一个等差与一个等比数列的通项公式相乘，于是可用错位相减法求出，进而得到
，然后判断数列
的单调性，进而根据集合
恰有5个元素，确定的取值范围即可.(1)由已知得
，其中
所以数列
是公比为
的等比数列，首项
，所以由（1）知
所以
所以
因此
，
所以，当
即
，
即
要使得集合
有5个元素，实数的取值范围为.项和；3.数列的单调性.
练习册系列答案
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满足
.
是等比数列，并求数列
；
，数列
的前
项和为
，求证：对任意
,有
成立.
满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列
，求
的值；
为常数），且
级等比数列，求
所有可能值的集合，并求
项和
；
级等比数列，
中，
则数列
＝4a1，则6(
＋
)的最小值为( )
中，
，公比
，用
表示它的前n项之积，则
中,
,则
（ ）
中，如果
则
等于（ ）
