题目内容

已知正项等比数列{an}满足a2014=a2013+2a2012,且=4a1,则6()的最小值为(  )
A.B.2C.4D.6
C
记数列{an}的公比为q,由题意知a2012q2=a2012q+2a2012,化简得q2-q-2=0,所以q=-1(舍去)或q=2,又由已知条件=4a1,可得a12qm+n-2=16a12,所以2m+n-2=24,故m+n=6,所以6()=(m+n)()=2+≥4,当且仅当,因为m、n∈N*,所以m=n=3时取“=”,故选C.
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