Question

【题目】判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假.

（1）对数函数都是单调函数.

（2）至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除.

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2.

（4）

Answer 1

【答案】（1）（3）是全称命题，都是真命题.

【解析】

对每一个命题判断是全称命题还是特称命题，再判断其真假.

（1）该命题可以写成“所有对数函数都是单调函数”，所以该命题是全称命题，因为对数函数都是单调函数，所以它是真命题;

（2）该命题可以改写成“存在一个整数，它既能被11整除，又能被9整除”，所以它是特称命题，它是真命题；

（3）x∈{x|x>0}，x+≥2，它是全称命题，因为，所以它是真命题；

（4），它是特称命题，当时，，所以该命题是真命题.