题目内容

【题目】某网络平台从购买该平台某课程的客户中,随机抽取了100位客户的数据,并将这100个数据按学时数,客户性别等进行统计,整理得到如表:

学时数

男性

18

12

9

9

6

4

2

女性

2

4

8

2

7

13

4

(1)根据上表估计男性客户购买该课程学时数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留小数点后两位);

(2)从这100位客户中,对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人购买的学时数都不低于15的概率.

(3)将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”,25学时以下者视,为“非十分爱好该课程者”.请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关?

非十分爱好该课程者

十分爱好该课程者

合计

男性

女性

合计

100

附:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】(1)平均值为.(2)(3)见解析

【解析】

根据平均数的公式进行计算即可;利用分层抽样的方法,利用列举法结合古典概型的概率公式进行计算即可;完成列联表,计算的值,利用独立性检验的性质进行判断即可.

由题意知,在100位购买该课程的客户中,男性客户购买该课程学时数的平均值为

所以估计男性客户购买该课程学时数的平均值为

设“所抽取的2人购买的学时数都不低于15为事件A

依题意按照分层抽样的方式分別在学时数为的女性客户中抽取1人设为,2人设为A

4人,设为,从7人中随机抽取2人所包含的基木事件为:

aAaBAB,共21种,

其中事件A所包含的基本事件为:,共6个,

则事件A发生的概率

依题意得列联表如下

非十分爱好该课程者

十分爱好该课程者

合计

男性

48

12

60

女性

16

24

40

合计

64

36

100

故有的把握认为“十分爱好该课程者”与性別有关.

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