题目内容

【题目】已知是两条异面直线,直线都垂直,则下列说法正确的是( )

A. 平面,则

B. 平面,则,

C. 存在平面,使得,,

D. 存在平面,使得,,

【答案】C

【解析】

A中,aα相交、平行或aα;在B中,ab与平面α平行或ab在平面α内;在C中,由线面垂直的性质得:存在平面α,使得cαaαbα;在D中,ab,与已知ab是两条异面直线矛盾.

ab是两条异面直线,直线cab都垂直,知:

A中,若c平面α,则aα相交、平行或aα,故A错误;

B中,若c⊥平面α,则ab与平面α平行或ab在平面α内,故B错误;

C中,由线面垂直的性质得:存在平面α,使得cαaαbα,故C正确;

D中,若存在平面α,使得cαaαbα,则ab,与已知ab是两条异面直线矛盾,故D错误.

故选:C

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