题目内容

5．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数（如表），如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率是多少？
 石块的面 12  34 5 
 频数32  1815 13 22 

分析 根据表中的信息，先求出石块的第4面落在桌面上频率，再用频率估计概率即可．

解答 解：石块的第4面落在桌面上频率为$\frac{13}{100}$=0.13，
于是可以估计估计石块的第4面落在桌面上的概率是0.13．

点评 本题考查了用频率来估计概率的问题，在大量重复试验下频率的稳定值即是概率，属于基础题．

练习册系列答案
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15．若关于x的不等式|x+1|≥ax的解集为R，则实数a的取值范围是0≤a≤1．
16．执行如图中的程序，如果输出的结果是-4，那么输入的x只可能是（　　）
A．3B．0C．-4D．-5
13．已知正四棱柱底面边长为1高为2，俯视图是一个面积为1的正方形，则该正四棱锥的正视图的面积不可能等于（　　）
A．2B．2.5C．2$\sqrt{3}$-1D．2$\sqrt{2}$+1
20．如图，三棱锥C-ABD中，AB=AD=BD=BC=CD=2，O为BD的中点，∠AOC=120°，P为AC上一点，Q为AO上一点，且$\frac{AP}{PC}$=$\frac{AQ}{QO}$=2．
（Ⅰ）求证：PQ∥平面BCD；
（Ⅱ）求证：PO⊥平面ABD；
（Ⅲ）求四面体ABCD的体积．
10．一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为（　　）
A．$12\sqrt{3}+4\sqrt{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{39}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$C．$12\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$D．$4\sqrt{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$
17．设min{p，q}表示p，q中较小的一个，给出下列命题：
①min{x2，x-1}=x-1；
②设$θ∈（0{，_{\;}}\frac{π}{2}]$，则min$\{\frac{sinθ}{{{{sin}^2}θ+1}}{，_{\;}}\frac{1}{2}\}=\frac{1}{2}$；
③设a，b∈N*，则min$\{a{，_{\;}}\frac{2b}{{{a^2}+{b^2}}}\}$的最大值是1，
其中所有正确命题的序号有（　　）
A．①B．③C．①②D．①③
14．设min{p，q}表示p，q两者中的较小者，若函数f（x）=min{3-x，log2x}，则满足f（x）≤$\frac{1}{2}$的x的集合为（　　）
A．（0，2]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）B．[$\sqrt{2}$，$\frac{5}{2}$]C．（0，$\sqrt{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（0，$\sqrt{2}$）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）
15．将函数y=sin（$2x-\frac{π}{3}）$的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后，所得到的图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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