题目内容

【题目】已知

1)当a0时,求fx)的极值;

2)当a0时,讨论fx)的单调性;

3)若对任意的a∈2, 3),x1, x2∈[1, 3],恒有(mln3a2ln3|fx1)-fx2|成立,求实数m的取值范围.

【答案】1的极大值为,无极小值;(2时,上是增函数,在上是减函数;时,上是增函数;时,上是增函数,在上是减函数 3.

【解析】

1)当时,

,解得,可知上是增函数,在上是减函数.

的极大值为,无极小值.

时,上是增函数,在上是减函数;

时,上是增函数;

时,上是增函数,在上是减函数

3)当时,由(2)可知上是增函数,

.

对任意的a∈2, 3),x1, x2∈[1, 3]恒成立,

对任意恒成立,

对任意恒成立,

由于当时,.

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