题目内容
2．已知复数z与（z-3）2+12i都是纯虚数，求z．分析 根据纯虚数的概念以及复数的基本运行进行求解即可．
解答 解：∵z是纯虚数，
∴设z=bi，（b≠0），
则（z-3）2+12i=（bi-3）2+12i=9-b2-6bi+12i=9-b2+（12-6b）i，
若（z-3）2+12i是纯虚数，
则9-b2=0，解得b=±3，
即z=±3i
点评 本题主要考查复数的基本概念，利用待定系数法是解决本题的关键．
练习册系列答案
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12．若函数f（x）=（m-2）x2+（m2-1）x+1是偶函数，则在区间（-∞，0]上，f（x）是（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | ||
| C． | 常数函数 | D． | 可能是增函数，也可能是常数函数 |
已知：如图，设P为椭圆上的任意一点，过点P作椭圆的切线，交准线m于点Z，此时FZ⊥FP，过点P作PZ的垂线交椭圆的长轴于点G，椭圆的离心率为e，求证：FG=e•FP．
如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交⊙O于点E，若PA=2$\sqrt{3}$，∠APB=30°．
11．若$cos（\frac{π}{6}-α）=m，（|m|≤1）$，则$sin（\frac{2π}{3}-α）$的值为（ ）
| A． | -m | B． | $-\frac{m}{2}$ | C． | $\frac{m}{2}$ | D． | m |
12．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（ ）
| A． | 一条射线和一个圆 | B． | 一条直线和一个圆 | ||
| C． | 两条直线 | D． | 一个圆 |