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一个作直线运动的物体,它的运动路程
(米)与时间
(秒)满足
,如果它在
秒内的平均速度与
秒时的瞬时速度相等,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
解:因为在
秒内的平均速度为
,在
秒时的瞬时速度即为
,则解得a=
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已知函数
的图象在点
处的切线方程是
,
则
____________。
汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程
看作时间
的函数,其图像可能是( )
已知
是定义在R上的函数,其图象交
轴于A、B、C三点,若B点坐标为
,且
在
和
上有相同的单调性,在
和
上有相反的单调性.
(1)求
的值;
(2)在函数
的图象上是否存在一点
,使得
在点M的切线的斜率为
?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求
的取值范围.
已知函数
,曲线
在点x=1处的切线为
,若
时,
有极值。
(1)求
的值; (2)求
在
上的最大值和最小值。
记函数
的导数为
的导数为
的导数为
。若
可进行n次求导,则
均可近似表示为:
若取n=4,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数
(用分数表示)
设函数
在
内的导数均存在,且有以下数据:
1
2
3
4
2
3
4
1
3
4
2
1
3
1
4
2
2
4
1
3
则函数
在
处的导数值是
.
函数
的导数为________.
(1)
,
则
(4分)
(2)由(1)知
,则
①当
时,
,令
或
,
在
上的值域为
(7分)
② 当
时, a.若
,则
b.若
,则
在
上是单调减的
在
上的值域为
c.若
则
在
上是单调增的
在
上的值域为
(9分)
综上所述,当
时,
在
的值域为
当
时,
在
的值域为
(10分)
当
时,若
时,
在
的值域为
若
时,
在
的值域为
(12分)
即 当
时,
在
的值域为
当
时,
在
的值域为
当
时,
在
的值域为
关 闭
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