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记函数
的导数为
的导数为
的导数为
。若
可进行n次求导,则
均可近似表示为:
若取n=4,根据这个结论,则可近似估计自然对数的底数
(用分数表示)
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解:设f(x)=e
x
,则
故e=
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曲线y=x(3lnx+1)在点
处的切线方程为________
设函数
在点(1,1)处的切线与
轴的交点的横坐标为
,令
,则
______________
一个作直线运动的物体,它的运动路程
(米)与时间
(秒)满足
,如果它在
秒内的平均速度与
秒时的瞬时速度相等,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的图象经过
其中
为自然对数的底数,
.
(Ⅰ)求实数
;
(Ⅱ)求
的单调区间;
(Ⅲ)证明:对于任意的
,都有
成立.
曲线
在点
处的切线方程是( )
A.
y
= 2
x
+ 1
B.
y
= 2
x
– 1
C.
y
= –2
x
– 3
D.
y
= –2
x
– 2
设质点的运动方程是
,则t=2时的瞬时速度是
.
函数
的导数
=( )
A.
B.
C.
D.
已知
,则
.
关 闭
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