题目内容
已知点B在抛物线y2=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.
P的轨迹是以(-
,
)为顶点,焦点为?(-,)的抛物线.
,)为顶点,焦点为?(-,)的抛物线.设P(x,y)、B(x0,y0),则y02=2x0.
由已知
=2,
所以
代入y02=2x0,得(
)2=2·
.
化简得(y-)2=
(x+).
故点P的轨迹是以(-,)为顶点,焦点为?(-,)的抛物线.
由已知
=2,所以
代入y02=2x0,得(
)2=2·.化简得(y-
)2=(x+).故点P的轨迹是以(-
,)为顶点,焦点为?(-,)的抛物线.
练习册系列答案
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＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）
,则实数m的值为________________.
（
）的焦点为F，经过点 F的直线交抛物线于A、B两点．点C在抛物线的准线上，且BC∥X轴．证明直线AC经过原点O．