题目内容

设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以PQ为直径的圆与此抛物线的准线的位置关系是(    )
A．相交B．相切C．相离D．以上答案均有可能
B
过点P、Q分别作准线的垂线PP1、QQ1,其中P1、Q1为垂足.由抛物线的定义?|PP1|+|QQ1|=|PF|+|FQ|=|PQ|.
∴直径PQ的中点到准线的距离d=(|PP1|+|QQ1|)=|PQ|,即圆心到准线的距离等于半径.∴相切.
练习册系列答案
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给定抛物线C：F是C的焦点，过点F的直线与C相交于A、B两点.
（Ⅰ）设的斜率为1，求夹角的大小；
（Ⅱ）设，求在轴上截距的变化范围.
已知抛物线y2=2px(p>0)过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,|AB|≤2p.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.
顶点在原点，准线方程为y-3=0的抛物线焦点坐标为（   ）
A．（0，3）B．（0，-3）C．（3，0）D．（-3，0）
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围.
设抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分为长是m和n的两部分，则m与n的关系是(    )
A．m+n="4"B．mn="4"C．m+n="mn"D．m+n=2mn
已知点B在抛物线y2=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.
蔬菜地的灌溉，不少农户使用旋转式自动喷水器，已知一喷水器高1.5米，喷出的水雾成抛物线状，喷头也水流最高点的连线与水平面成角，水流的最高点比喷头高出1.5米，用这种喷水器一次能灌溉多大面积．（精确到十位）
已知是抛物线的焦点，过且斜率为1的直线交于两点。设，则与的比值等于       。

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