题目内容
11．已知关于x的方程ax2-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，求实数a的取值范围．分析 令f（x）=ax2-2x+1，由关于x的方程ax2-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，可得$\left\{\begin{array}{l}f（0）f（1）＜0\\ f（1）f（2）＜0\end{array}\right.$，进而得到答案．
解答 解：令f（x）=ax2-2x+1，
∵关于x的方程ax2-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（0）f（1）＜0\\ f（1）f（2）＜0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}a-1＜0\\（a-1）（4a-3）＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈（$\frac{3}{4}$，1）
点评 本题考查的知识点是方程的根与函数的零点，根据已知结合零点存在定理，得到$\left\{\begin{array}{l}f（0）f（1）＜0\\ f（1）f（2）＜0\end{array}\right.$，是解答的关键．
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3．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的（ ）
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| C． | 重复计算次数就是ε | D． | 重复计算次数与ε无关 |