已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数.并且f．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．已知函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函数，并且f（1）=1，f（2）=14，求f（x）．

分析利用奇函数的定义，得出b=d=0，利用f（1）=1，f（2）=14，求出a，c，即可求f（x）．

解答解：函数f（x）=ax³+bx²+cx+d是奇函数，则f（-x）=-f（x），∴b=d=0
∴f（x）=ax³+cx，
∵f（1）=1，f（2）=14，
∴a+c=1，8a+2c=14，
∴a=2，c=-1，
∴f（x）=2x³-x．

点评本题考查函数奇性的定义，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

11．已知关于x的方程ax²-2x+1=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，求实数a的取值范围．

8．在等差数列{a_n}中，若a₃=2，a₆=16，则a₂+a₇=（　　）

15．计算：2lg$\sqrt{2}$+lg5+log₃4•log₂3．

5．某公司欲将一批新鲜的蔬菜用汽车从A地运往相距125公里的B地，运费为每小时30元，装卸费为1000元，蔬菜在运输途中的损耗费（单位：元）是汽车速度（公里/小时）的2倍，为使运输的总费用不超过1200元，汽车的最高速度为每小时75公里．

12．对任意两个非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定义α○β=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|≥|$\overrightarrow{b}$|＞0，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow{b}$和$\overrightarrow{b}$○$\overrightarrow{a}$都在集合{$\frac{n}{4}$|n∈Z}中，则$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow{b}$=（　　）

9．命题p：函数$y=x+\frac{2}{x}$在[1，4]上的值域为$[{3，\frac{9}{2}}]$；命题$q：log_{\frac{1}{2}}^{（a+1）}＞log_{\frac{1}{2}}^a（a＞0）$．下列命题中，真命题的是（　　）

10．与函数y=x是同一个函数的是（　　）

$y=\frac{{x}^{2}}{x}$

D．

$y={log}_{a}{a}^{x}$

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