题目内容
【题目】已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足 
，S7=56．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1 ， 求数列 
的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：∵{an}是等差数列且 
，
∴ 
，
又∵an＞0∴a3=6．
∵ 
，
∴d=a4﹣a3=2，
∴an=a3+（n﹣3）d=2n．
（2）解：∵bn+1﹣bn=an+1且an=2n，
∴bn+1﹣bn=2（n+1）
当n≥2时，bn=（bn﹣bn﹣1）+（bn﹣1﹣bn﹣2）+…+（b2﹣b1）+b1
=2n+2（n﹣1）+…+2×2+2=n（n+1），
当n=1时，b1=2满足上式，bn=n（n+1）
∴ 
∴ 
【解析】（1）由已知可得 ，可求a3 ， 利用等差数列的求和公式及性质可求a4 ， 则d=a4﹣a3 ， 从而可求通项（2）由已知可得bn+1﹣bn=2（n+1），利用叠加法可求bn ， 然后利用裂项相消法可求数列的和
【考点精析】本题主要考查了等差数列的通项公式（及其变式）和数列的前n项和的相关知识点，需要掌握通项公式：
或
；数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
才能正确解答此题．
能考试期末冲刺卷系列答案【题目】某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表所示：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
根据以上数据，绘制了散点图．
（1）根据散点图判断，在推广期内，
与
（
，
均为大于零的常数）哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）若y关于x的回归方程不是线性的可通过换元方法把它化归为线性回归方程。例如：
（a、b为常数，e为自然对数的底数），可以两边同时取自然对数
，再令
，先用最小二乘法求出
与x的线性回归方程，再得出y与x的回归方程。根据（1）的判断结果及表1中的数据，求y关于x的回归方程；
（3）由(2)中的归方程预测活动推出第12天使用扫码支付的人次。
参考数据：
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|
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
其中
，参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
。
