题目内容
【题目】已知直线
过点
且与直线
平行，直线
过点
且与直线垂直．
（Ⅰ）求直线，的方程．
（Ⅱ）若圆
与，
，同时相切，求圆的方程．
【答案】（1）
；（2）与
，
，
都相切的圆的方程为
或
.
【解析】分析：（Ⅰ）由直线与直线
平行，可设直线
，因为过点
，将其坐标代入方程
中可求得
，进而得直线的方程为
。由直线与直线垂直，设直线
，由直线经过
，将其坐标代入可求得的方程为
。（Ⅱ）将方程联立，求直线与，与的交点分别为
，
。因为直线与直线平行，都与直线垂直，又因为圆
与，，同时相切， 所以圆心坐标为
或
。由点到的距离
，即为半径
。由圆的标准方程可得圆的方程为
或
。
详解：（
）设，将代入得
，，
故
，
设，将代入得
，
故
．
（
）
联立
，解得
，，
联立
，解得
，，
所以圆心坐标为或．
又到的距离，
∴．
故与，，都相切的圆的方程为或．
练习册系列答案
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【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数 | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
（Ⅰ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程
＝
x＋
；
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想．
附：
（参考数据
）
