题目内容
【题目】若△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足asinB﹣ 
bcosA=0
（1）求A；
（2）当a= 
，b=2时，求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：因为 
，
由正弦定理，得 
，
又sinB≠0，从而 
，由于0＜A＜π，所以 
（2）解：由余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA，而 
， ，
得7=4+c2﹣2c，即c2﹣2c﹣3=0因为c＞0，所以c=3，
故△ABC面积为 
【解析】（1）由正弦定理化简已知可得 ，又sinB≠0，从而可求tanA，由于0＜A＜π，即可解得A的值．（2）由余弦定理解得c2﹣2c﹣3=0，结合c＞0，即可求c，利用三角形面积公式即可得解．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
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