[题目]我国古代数学名著中有如下问题:“今有三女.长女五日一归.中女四日一归.少女三日一归．问:三女何日相会? 意思是:“一家出嫁的三个女儿中.大女儿每五天回一次娘家.二女儿每四天回一次娘家.小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后.至少再隔多少天三人再次相会? 假如回娘家当天均回夫家.若当地风俗正月初二都要回娘家.则从正月初三算起的一百天内题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？” 意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是33,25,20，小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数分别是8,6,5，三个女儿同时回娘家的天数是1，所以有女儿在娘家的天数是：33+25+20-(8+6+5)+1=60．
故答案为：C.
根据题目中所给的条件的特点，先算出小女儿、二女儿和大女儿回娘家的天数，以及其中小女儿和二女儿、小女儿和大女儿、二女儿和大女儿同时回娘家的天数，三个女儿同时回娘家的天数，最后由此能求出从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数．考查分类讨论、集合等基础知识，考查运算求解能力.

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