题目内容
【题目】已知命题p:“存在x0∈[1,+∞),使得(log23) ≥1”,则下列说法正确的是( )
A.p是假命题;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
B.p是真命题;¬p“不存在x0∈[1,+∞),使得(log23) <1”
C.p是真命题;¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
D.p是假命题;¬p“任意x∈(﹣∞,1),都有(log23)x<1”
【答案】C
【解析】解:命题p:“存在x0∈[1,+∞),使得(log23) ≥1”,因为log23>1,所以(log23)
≥1成立,故命题p为真命题,
则¬p“任意x∈[1,+∞),都有(log23)x<1”
所以答案是:C
【考点精析】利用特称命题对题目进行判断即可得到答案,需要熟知特称命题:
,
,它的否定
:
,
;特称命题的否定是全称命题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目