Question

【题目】已知函数f（x）= x3﹣ax，在x= 处取得极小值，记g（x）= ，程序框图如图所示，若输出的结果S＞ ，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）
A.n≤12？
B.n＞12？
C.n≤13？
D.n＞13？

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵f（x）= x3﹣ax，

∴f′（x）=4x2﹣a，

∵f（x）在x= 处取得极小值，

∴f′（ ）=4×（ ）2﹣a=0，解得a=1，

∴f（x）= x3﹣x，

∴f′（x）=4x2﹣1，

∴g（x）= = = （ ﹣ ），

∴S=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（n）= （1﹣ ）+ （ ﹣ ）+…+ （ ﹣ ）

= （1﹣ ）= ，

若输出的结果S= ＞ ，解得：n＞12，

则表示累加的终值应满足n＞12，

即n≤13时，满足进入循环进行累加的条件，n＞13退出循环，

故选：C．

【考点精析】掌握程序框图是解答本题的根本，需要知道程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明．