Question

【题目】给出下列四个结论： ① （x2+sinx）dx=18，则a=3；
②用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越差；
③若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
④已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＜﹣2）=0.21；
其中正确结论的序号为 ．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：对于①， （x2+sinx）dx=（ x3﹣cosx）| = a3﹣0=18，则a=3，故正确；

对于②，用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越好，故错误；

对于③，若f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（﹣x）=﹣f（x），又f（x+2）=﹣f（x），即有f（2+x）=f（﹣x），

则函数f（x）的图象关于x=1对称，故正确；

对于④，已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），曲线关于x=1对称，P（ξ≤4）=0.79，

则P（ξ＜﹣2）=P（ξ＞4）=1﹣P（ξ≤4）=1﹣0.79=0.21，故正确．

所以答案是：①③④．

【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．