题目内容
一点P在曲线y=x3-x+上移动,设点P处切线的倾斜角为α,则角α的取值范围是 ( ).
A. B.∪
C. D.
B
【解析】∵y′=3x2-1,∴tan α=3x2-1≥-1.∴α∈∪.
函数f(x)的图象如图所示,下列数值排序正确的是( ).
A.0<f′(2)<f′(3)<f(3)-f(2)
B.0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2)
C.0<f(3)<f′(2)<f(3)-f(2)
D.0<f(3)-f(2)<f′(2)<f′(3)
设f(x)=,其中a为正实数.
①当a=时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
求下列函数的单调区间.
(1)f(x)=x3-x;(2)y=ex-x+1.
若函数f(x)=cos2 ,则f′=________.
函数y=-2sin 的导数为________.
曲线y=x3+11在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标为 ( ).
A.-9 B.-3
C.9 D.15
曲线f(x)=x2+3x在点A(2,10)处的切线的斜率为________.
在计算机语言中有一种函数y=int(x)叫做取整函数(也叫高斯函数),它表示不超过x的最大整数,如int(0.9)=0,int(3.14)=3,已知令令当n>1时,则 , .