若kx2-kx+4≥0的解集为∅.求k的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．若kx²-kx+4≥0的解集为∅，求k的取值范围．

分析根据题意，讨论k的取值范围，求出满足条件k的取值范围即可．

解答解：∴不等式kx²-kx+4≥0的解集为∅，
∴当k=0时，4≥0恒成立，不满足题意；
当k≠0时，应满足$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{{k}^{2}-4k•4＜0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k＜0}\\{0＜k＜16}\end{array}\right.$，
∴k不存在；
综上，k的取值范围是∅．

点评本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

相关题目

14．给出下列四个命题：
①已知命题p：?x₀∈R，x₀-2＞lgx₀，命题q：?x∈R，x²＞0，则命题p∧（￢q）为真命题
②命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a＞b，则2^a≤2^b-1“
③命题“任意x∈R，x²+1≥0”的否定是“存在x₀∈R，x₀²+1＜0”
④“x²＞x”是“x＞1”的必要不充分条件
其中正确的命题序号是①③④．

11．下列说法正确的是（　　）

	A．	对于任意的x都有\|x\|≤2x恒成立
	B．	同时向上抛掷2枚硬币，2枚都是反面朝上的概率是$\frac{1}{4}$
	C．	回归直线必须过（0，0）并呈现一条直线
	D．	在k班高三数学期中测试中，平均数能够代表K班数学总体水平

18．函数f（x）=ln（x+1）-$\frac{ax}{x+a}$（a＞1），讨论f（x）的单调性．

8．设数列{a_n}的前n项和为S_n，令T_n=$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，称T_n为数列a₁，a₂，…，a_n的“理想数”，已知数列a₁，a₂，…，a₅₀₃的“理想数”为2016，那么数列3，a₁，a₂，…，a₅₀₃的理想数是（　　）

15．已知直线a，b，平面α，β，则下列四个命题：
（1）“a∥b”的充要条件是“a平行于b所在平面内的无数条直线”
（2）“a⊥α”的充要条件是“a垂直于α内的所有直线”
（3）“a，b为异面直线”的必要不充分条件是“a，b不相交”
（4）“α∥β”的充分不必要条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”．
其中正确命题的个数为（　　）

12．已知等比数列{a_n}的公比q＞1，S_n是它的前n项之和，T_n是它的前n项倒数之和，并且a₁₀²=a₁₅，求满足不等式S_n＞T_n的最小自然数．

13．设a，b为整数，把形如a+b$\sqrt{5}$的一切数构成的集合记作M，即M={a+b$\sqrt{5}$|a∈Z，b∈Z），设x∈M，y∈M，试判断x+y，x-y，xy，$\frac{x}{y}$是否属于M．

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