题目内容
5.设$\frac{π}{4}$<α<$\frac{π}{2}$,试比较角α的正弦线、余弦线和正切线的长度,如果$\frac{π}{2}$<α<$\frac{3π}{4}$.上述长度关系又如何?分析 由已知条件作出单位圆和角α的正弦线、余弦线和正切线,由单位圆能比较角α的正弦线、余弦线和正切线的长度.
解答 解:∵$\frac{π}{4}$<α<$\frac{π}{2}$,
∴作出单位圆如图:
作出角α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT,
结合单位圆得到OM<MP<AT;
∵$\frac{π}{2}$<α<$\frac{3π}{4}$,
∴作出单位圆如图:
作出角α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT,
结合单位圆得到AT<OM<MP.
点评 本题考查单位圆和角α的正弦线、余弦线和正切线作法,考查角α的正弦线、余弦线和正切线的长度的比较,是基础题,解题时要注意单位圆的性质的合理运用.
练习册系列答案
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15.设复数z=(x-1)+yi(x∈R,y≥0),若|z|≤1,则y≥x的概率为( )
A. | $\frac{3}{4}+\frac{1}{2π}$ | B. | $\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$ | C. | $\frac{1}{2}-\frac{1}{π}$ | D. | $\frac{1}{2}+\frac{1}{π}$ |
16.下列四个命题,其中正确命题的个数( )
①若a>|b|,则a2>b2
②若a>b,c>d,则a-c>b-d
③若a>b,c>d,则ac>bd
④若a>b>o,则$\frac{c}{a}$>$\frac{c}{b}$.
①若a>|b|,则a2>b2
②若a>b,c>d,则a-c>b-d
③若a>b,c>d,则ac>bd
④若a>b>o,则$\frac{c}{a}$>$\frac{c}{b}$.
A. | 3个 | B. | 2个 | C. | 1个 | D. | 0个 |
13.设全集U={x|x<4,x∈N},A={0,1,2},B={2,3},则B∪∁UA等于( )
A. | {3} | B. | {2,3} | C. | ∅ | D. | {0,1,2,3} |