题目内容

5.设$\frac{π}{4}$<α<$\frac{π}{2}$,试比较角α的正弦线、余弦线和正切线的长度,如果$\frac{π}{2}$<α<$\frac{3π}{4}$.上述长度关系又如何?

分析 由已知条件作出单位圆和角α的正弦线、余弦线和正切线,由单位圆能比较角α的正弦线、余弦线和正切线的长度.

解答 解:∵$\frac{π}{4}$<α<$\frac{π}{2}$,
∴作出单位圆如图:

作出角α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT,
结合单位圆得到OM<MP<AT;
∵$\frac{π}{2}$<α<$\frac{3π}{4}$,
∴作出单位圆如图:

作出角α的正弦线MP、余弦线OM和正切线AT,
结合单位圆得到AT<OM<MP.

点评 本题考查单位圆和角α的正弦线、余弦线和正切线作法,考查角α的正弦线、余弦线和正切线的长度的比较,是基础题,解题时要注意单位圆的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网