题目内容
【题目】下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图
注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数r，并用相关系数的大小说明y与t相关性的强弱；
（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：
，
，
， 
.
参考公式：
相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
【答案】（1）
，说明
与
的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系；
（2）回归方程为
，预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约2.15亿吨.
【解析】
（Ⅰ）由折线图中数据和附注中参考数据得，利用公式，求得
的hi，即可得到结论；
（Ⅱ）由
及（Ⅰ）得
，
，即可得到回归直线的方程，得到预测.
（1）由折线图中数据和附注中参考数据得
，
，
，
，
∴
.
因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（2）由及（Ⅰ）得
，
∴
.
所以关于的回归方程为：.
将2018年对应的
代入回归方程得
.
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约2.15亿吨.
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