题目内容
（本小题满分12分）
已知点Pn(an,bn)都在直线
：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列
成等差数列，公差为1.（n∈N+）
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若f(n)=
问是否存在k
,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出
k的值，若不存在，说明理由。
（3）求证：
（n≥2，n∈N+）
已知点Pn(an,bn)都在直线
：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）（1）求数列
，的通项公式；（2）若f(n)=
问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证：
（n≥2，n∈N+）解：（1) P
∴
∴
……… 2分
……… 4分
(2)若k为奇数，则f(k)=
，f(k+5)=b
，2k+8=2k－4－2 ，无解
若k为偶数，则f(k)=2k－2，f(k+5)=k+3， k+3=4k－4－2，9="3k " k=3(舍去) 。
综上，这样的k不存在 …… 8分
（3）
,
………10分
=
………12分
∴ ∴
……… 2分 ……… 4分(2)若k为奇数，则f(k)=
，f(k+5)=b，2k+8=2k－4－2 ，无解若k为偶数，则f(k)=2k－2，f(k+5)=k+3， k+3=4k－4－2，9="3k " k=3(舍去) 。
综上，这样的k不存在 …… 8分
（3）
, ………10分=
………12分略
练习册系列答案
相关题目
, 3, 
,…,则5 在这个数列中的项数为 ( )
是等差数列，
是其前n项和，
，
，则过点P（3，
），Q（4，
）的直线的斜率是
……
，且
值；（Ⅱ）若
，求
的值
的前
项和为
，且
，则
________________
中，若
，则
中，已知
，
，
，则n为
中,若
>0，公
差
>0，则有
>
．类比上述性质，在等比数列
中,若
>0,
>1,则
的一个不等关系是 ．
已知数列－1，
，
－4成等差数列，－1, 
, －4成等比数列，则
的值
为 ( )
B. －
. 