题目内容
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
（Ⅰ）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
解析
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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且
（Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．
（Ⅰ）（Ⅱ）
解析
作业辅导系列答案
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
的方程；
且斜率不为
的直线交椭圆
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点
经过点
，其离心率为
.
的方程；
与椭圆
两点,以线段
为邻边作平行四边形
，其中顶点
在椭圆
为坐标原点.求
中，点P到两定点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，过点
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
，求
的值；
面积的最大值．
的焦点为
，过焦点
轴的动直线
交抛物线于
，
两点，抛物线在
．
交该抛物线于
，
两点，求四边形
面积的最小值．
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点，
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
的焦点，
.直线
与椭圆C交于
两点.
是否可以为
的垂心？若可以,求出直线