题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆
的离心率为
，定点
，椭圆短轴的端点是
，
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过点
且斜率不为
的直线交椭圆于
，
两点.试问
轴上是否存在定点
，使
平分
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（1）
. （2）存在定点
，使平分.
解析
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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
（1）. （2）存在定点，使平分.
解析
名校课堂系列答案
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
，求实数k值.
的一个焦点是
，且截直线
所得弦长为
，求该椭圆的方程.
的右焦点与抛物线
的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．
的离心率
，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且
.
交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线
的离心率为
，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且
；
具有共同的焦点．
的离心率为
，其中左焦点F(-2,0).
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．