题目内容

（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

（1）. （2）存在定点，使平分.

解析

练习册系列答案
相关题目

已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求实数k值.

已知椭圆的一个焦点是，且截直线所得弦长为，求该椭圆的方程.

（本题满分13分）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，求该双曲线的焦点到其渐近线的距离．

已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

已知椭圆的离心率为，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且 
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由，

(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点；
（2）经过点（2，－3）且与椭圆具有共同的焦点．

（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0).
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，
求m的值.  

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且

（Ⅰ）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

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