若tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$.则$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$的值为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．若tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$，则$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$的值为多少？

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值．

解答解：∵tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$，则$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$=$\frac{2-\sqrt{2}tanα}{2+\sqrt{2}tanα}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=${（2-\sqrt{3}）}^{2}$=7-4$\sqrt{3}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案

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15．

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAB⊥底面ABCD，侧面PAB是边长为3的等边三角形，底面ABCD是正方形，M是侧棱PB上的点，N是底面对角线AC上的点，且PM=2MB，AN=2NC．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求证：MN∥平面PAD；
（Ⅲ）求点N到平面PAD的距离．

9．若（2x-3）³=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³，则（a₀+a₂）²-（a₁+a₃）²的值为（　　）

6．如图，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，求证：l⊥γ．

13．已知a、b∈R，求证：a²+b²+1≥a+b-ab．

3．椭圆$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞b＞0）的上顶点B₂与两个焦点F₁，F₂所围成的三角形周长为（　　）

10．

从某学校的800名男生中抽取40名测量身高，并制成如下频率分布直方图，已知x：y：z=1：2：4．
（1）求调查对象中身高介于[165，175）之间的人数；
（2）估计该校男生中身高在180cm以上的人数；
（3）从抽取的身高在[160，170）之间的男生中任选3人，求至少有1人身高在[160，165）之间的概率．

7．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n²+2n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$，且数列{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

8．△ABC中，a•cosA=b•cosB，则该三角形的形状为等腰或直角三角形．

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