题目内容
18.若tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$,则$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$的值为多少?分析 由条件利用同角三角函数的基本关系求得所给式子的值.
解答 解:∵tanα=$\sqrt{\frac{3}{2}}$,则$\frac{2cosα-\sqrt{2}sinα}{2cosα+\sqrt{2}sinα}$=$\frac{2-\sqrt{2}tanα}{2+\sqrt{2}tanα}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=${(2-\sqrt{3})}^{2}$=7-4$\sqrt{3}$.
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系,属于基础题.

练习册系列答案
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A. | -125 | B. | 0 | C. | 2 | D. | 125 |