题目内容

9．若（2x-3）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为（　　）
A．-125B．0C．2D．125

分析 利用二项式定理展开即可得出．

解答 解：∵（2x-3）3=（2x）3+3（2x）2（-3）+3×2x×（-3）2+（-3）3=-27+54x-36x2+8x3=a0+a1x+a2x2+a3x3，
∴a0=-27，a1=54，a2=-36，a3=8．
∴（a0+a2）2-（a1+a3）2=（-27-36）2-（54+8）2=125．
故选：D．

点评 本题考查了二项式定理的应用，属于基础题．

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