题目内容
【题目】已知,
.
(Ⅰ)若是
的必要条件,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若,“
或
”为真命题,“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)
或
.
【解析】试题分析:(I)m>0,p:(x+2)(x-3)≤0,q:1-m≤x≤1+m,分别求出命题p和q,根据¬q是¬p的必要条件,可得qp,从而求出m的范围;
(II)m=7,代入命题q,求出m的范围,“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,可知p与q一真一假,分类讨论进行求解;;
试题解析:
(Ⅰ),
,∴
,
,∵
是
的必要条件,
,解得
,当
时,
,满足题意;综上:
;
(Ⅱ)若,可得
,
∵“或
”为真命题,“
且
”为假命题,∴
与
有一个为真,一个为假,
∵,
若真
假可得,
为空集;
若假
真可得,
或
.
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